第一章 大衍謎底令人失色
筮法可能是世界上已知最復(fù)雜的占卜起卜方法,而“大衍筮法則是最后完成的一種筮法。“大衍”一詞正是指筮卜的成卜過程。“衍”者演也,推演的意思,可解釋為操作。“大衍”即大規(guī)模的操作。每成一卦要二十分鐘,上繁瑣的筮文雅,有板有眼的做起來,可能要個(gè)把小時(shí),,克規(guī)模不可不謂不大,大衍的確名符其實(shí)。但是我們將會(huì)看到商周古筮法的大衍遠(yuǎn)比此更為復(fù)雜。操作起來最小也得一個(gè)半小時(shí),有板有眼地做起來得二~三個(gè)小時(shí)。那才是名符其實(shí)的“大衍”。
確切的考古資料證明筮法在殷王武丁時(shí)代就已存在。那時(shí)選用的卜具可能是竹棍,這一點(diǎn)是“筮”字的竹字頭所暗示的。三千年之前黃河流域的氣候如同今日江南,茂林修竹,連大象都茁壯成長,筮法選用竹棍,可能是真實(shí)情況。大概到了東周之后才漸用蓍草代替。其實(shí)蓍草也并非什么名貴草木,它就是遍布全國各地山野的臭蒿子,形似端陽節(jié)用的艾蒿,但聞之有別。有人說蓍草就是“鋸齒草”,是一種多年生草本植物,其學(xué)名為Achilieaw alpina(A.sibirica)。古人認(rèn)為蓍草很有靈。東漢時(shí)的唯物論者王充為說道:“籊、葦、蒿、芼可以得數(shù),何必以蓍。”可見在東漢時(shí)人們?nèi)匀徽J(rèn)為蓍草有靈,不但在占卜時(shí)要用蓍草,就是在數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)也非用蓍草不可。占卜用的“蓍”相當(dāng)長,據(jù)《說文解字》說:“天子九尺,諸侯七尺,大夫五尺,士三尺。”按周尺當(dāng)今0.227米計(jì)算,其長度分別為2.04米、1.58米、1.14米、0.68米。當(dāng)然在今天我們可以用火柴棍來演習(xí)筮法。下面首先介紹大衍筮法的具體步驟。
一、
有明確記載的最古筮法見于《周易•系辭》,不過它只是秦漢以來的筮法,一直沿用到隋唐,直到錢筮法取而代之。《周易•系辭》這樣寫道:“大衍之?dāng)?shù)五十,其用四十有九,分而為二以象兩,卦一以象三,揲之以象四時(shí),歸奇于扐以象閏,五歲再閏,故再扐而后卦。”
這段文字不多不少也是四十九字,如此巧合,只怕是出于作者的用心良苦。根據(jù)歷代名家的注釋,這段話的意思已非常清楚。
首先取五十根蓍草,稱五十策,其中取出一策放在一旁而不用,只用其余四十九策。這就是“大衍之?dāng)?shù)五十,其用四十有九。”按古人的意思,全過程可分解成四個(gè)步驟,即“四營”,就是四次經(jīng)營:
第一營:“分而為二以象兩”把四十九策隨機(jī)分成左右兩束,象微天地兩物。不過最少的一束策從數(shù)理上講,不得少于五策。兩束之策數(shù)必有一束為隨機(jī)值,則另一束必為定量值。
第二營:“掛一以象三。”三即三才,“三才者天、地、人。”把左束策取在左手,從右束策中任取一策夾在左手小指和無名指之間,這一動(dòng)作稱為“掛一”,掛一在數(shù)學(xué)上的意義非常深遠(yuǎn),為什么要掛1,這涉及到大衍之謎的謎底,將在下一節(jié)闡明。這時(shí)四十九策已分為三部分,即取在左手的左束策、右束策和掛1的一策,分別象征天、地、人。
第三營和第四營分別由左手和右手兩個(gè)半營合成。
(左手的)三營之半:“揲四以象四時(shí)。”揲,動(dòng)詞,數(shù)也,清點(diǎn)也。“四時(shí)”即春、夏、秋、冬。將持于左手之策每四策、四策的依次取出,最后左手中留下或一策、或二策、或三策,如果最后手中恰好留下四策,決不可再揲,否則就要剩下0策。那時(shí)的數(shù)學(xué)水平還沒有出現(xiàn)0的概念,因此這四策要全部留在手中。這一點(diǎn)是揲余數(shù)與除法的余數(shù)之間的區(qū)別。經(jīng)燃燒取出的策稱“過揲策”,余下的策稱“揲余策”,其數(shù)分別稱“過揲數(shù)”和“揲余數(shù)”
(左手的)四營之半:“歸奇于扐以象閏”。閏指古代歷法或現(xiàn)在農(nóng)歷中的閏月,農(nóng)歷一秀每三年一閏,五年二閏,十九年七閏。把三營之半留于左手的揲余策夾于左手的中指和無名指之間,以象微閏月。
(右手的)三營之半:將右束策全部取在右手,用左手揲四,得出揲余數(shù)。
(右手)四營之半:五歲再閏,故再扐而后卦。因?yàn)檗r(nóng)歷中每五年有兩個(gè)閏年,所以說“五歲再閏”。把右手的揲余策夾在左手的食指和中指之間,因?yàn)樽笫值娜隣I之半已經(jīng)扐過一次,所以這次稱為再扐,以象征五年的再閏。
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