八卦起源

寧衡 · 發表于 2009-10-12 17:15:17

第一章大衍謎底令人失色
筮法可能是世界上已知最復雜的占卜起卜方法，而“大衍筮法則是最后完成的一種筮法。“大衍”一詞正是指筮卜的成卜過程。“衍”者演也，推演的意思，可解釋為操作。“大衍”即大規模的操作。每成一卦要二十分鐘，上繁瑣的筮文雅，有板有眼的做起來，可能要個把小時，，克規模不可不謂不大，大衍的確名符其實。但是我們將會看到商周古筮法的大衍遠比此更為復雜。操作起來最小也得一個半小時，有板有眼地做起來得二~三個小時。那才是名符其實的“大衍”。
確切的考古資料證明筮法在殷王武丁時代就已存在。那時選用的卜具可能是竹棍，這一點是“筮”字的竹字頭所暗示的。三千年之前黃河流域的氣候如同今日江南，茂林修竹，連大象都茁壯成長，筮法選用竹棍，可能是真實情況。大概到了東周之后才漸用蓍草代替。其實蓍草也并非什么名貴草木，它就是遍布全國各地山野的臭蒿子，形似端陽節用的艾蒿，但聞之有別。有人說蓍草就是“鋸齒草”，是一種多年生草本植物，其學名為Achilieaw alpina(A.sibirica)。古人認為蓍草很有靈。東漢時的唯物論者王充為說道：“籊、葦、蒿、芼可以得數，何必以蓍。”可見在東漢時人們仍然認為蓍草有靈，不但在占卜時要用蓍草，就是在數學計算時也非用蓍草不可。占卜用的“蓍”相當長，據《說文解字》說：“天子九尺，諸侯七尺，大夫五尺，士三尺。”按周尺當今0.227米計算，其長度分別為2.04米、1.58米、1.14米、0.68米。當然在今天我們可以用火柴棍來演習筮法。下面首先介紹大衍筮法的具體步驟。
一、
有明確記載的最古筮法見于《周易•系辭》，不過它只是秦漢以來的筮法，一直沿用到隋唐，直到錢筮法取而代之。《周易•系辭》這樣寫道：“大衍之數五十，其用四十有九，分而為二以象兩，卦一以象三，揲之以象四時，歸奇于扐以象閏，五歲再閏，故再扐而后卦。”
這段文字不多不少也是四十九字，如此巧合，只怕是出于作者的用心良苦。根據歷代名家的注釋，這段話的意思已非常清楚。
首先取五十根蓍草，稱五十策，其中取出一策放在一旁而不用，只用其余四十九策。這就是“大衍之數五十，其用四十有九。”按古人的意思，全過程可分解成四個步驟，即“四營”，就是四次經營：
第一營：“分而為二以象兩”把四十九策隨機分成左右兩束，象微天地兩物。不過最少的一束策從數理上講，不得少于五策。兩束之策數必有一束為隨機值，則另一束必為定量值。
第二營：“掛一以象三。”三即三才，“三才者天、地、人。”把左束策取在左手，從右束策中任取一策夾在左手小指和無名指之間，這一動作稱為“掛一”，掛一在數學上的意義非常深遠，為什么要掛1，這涉及到大衍之謎的謎底，將在下一節闡明。這時四十九策已分為三部分，即取在左手的左束策、右束策和掛1的一策，分別象征天、地、人。
第三營和第四營分別由左手和右手兩個半營合成。
（左手的）三營之半：“揲四以象四時。”揲，動詞，數也，清點也。“四時”即春、夏、秋、冬。將持于左手之策每四策、四策的依次取出，最后左手中留下或一策、或二策、或三策，如果最后手中恰好留下四策，決不可再揲，否則就要剩下0策。那時的數學水平還沒有出現0的概念，因此這四策要全部留在手中。這一點是揲余數與除法的余數之間的區別。經燃燒取出的策稱“過揲策”，余下的策稱“揲余策”，其數分別稱“過揲數”和“揲余數”
（左手的）四營之半：“歸奇于扐以象閏”。閏指古代歷法或現在農歷中的閏月，農歷一秀每三年一閏，五年二閏，十九年七閏。把三營之半留于左手的揲余策夾于左手的中指和無名指之間，以象微閏月。
（右手的）三營之半：將右束策全部取在右手，用左手揲四，得出揲余數。
（右手）四營之半：五歲再閏，故再扐而后卦。因為農歷中每五年有兩個閏年，所以說“五歲再閏”。把右手的揲余策夾在左手的食指和中指之間，因為左手的三營之半已經扐過一次，所以這次稱為再扐，以象征五年的再閏。

作者：58.19.92.*
2008-2-24 15:22 回復此發言

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回復：周易八卦起源進化史

取出扐于左手三個指縫間的一卦二扐的全部策放置一旁。其策數非五即九，稱謂“卦扐和”。以上四營稱為第一變，每完成一變大約要兩分鏡左右。
第二變是把第一變的左手的過揲策與右手的邊揲策全在一起，稱謂“第一變過揲和”，它不四十四就是四十。即依此做為第二變的初策，開始第二變的經營操作。其步驟完全與第一變相同。得出第二變的“掛扐合”，非四即八，這與第一變不同，其過揲和只能是四十、三十六、三十二這三個數值中的某一個。
第三變是以第二變的過揲策做為初策，也完全重復第一變的步驟，最后得出其卦扐和相同，即非上即八，其過揲和為三十六、三十二、二十八、二十四中之某一數，這四個數值分別除以四就得到九、八、七、六，稱為營數。營數在本文中定為中國數字，如九、八、七、六。三變確定一個營數的過程，本文稱為一演。在確定一個六爻卦需要六個營數，這樣就需要六演共十八變方可完成。這是一個即簡單而又繁瑣的操作過程。我用火柴棍快速得出一個六爻卦大約要二十分鐘左右，每變兩分鐘左右。下面先簡單談一下怎樣得出六爻卦，進一步的探索將與第四篇進行。
假如依次得出八、七、六、七、九、八為6個營數，把它們自下而上的重疊，即
八
九
七
六
七
八
再按“奇為陽、偶為陰”的規則把奇數九、七寫成陽爻━，把偶數八、六寫為陰爻¨，即得
八¨
九━
七¨
六━
七¨
八━
此卦稱為“原卦”。
最后按“九、六變，七、八不變”的原則，把原卦中對應九六的爻改變爻性，即¨變為━，━變為陰¨；而在原卦中對應七，八的爻不變，這就得到一個新的六爻卦，寫在原卦的左面，稱為“變卦”，即

營數原卦變卦
八 ¨ ¨
九 ━ ¨
七 ━ ━
六 ¨ ¨
七 ━ ━
八 ¨ ¨
原卦和變卦構成一個完整的“示卜態”，對某一事項的預測結果即據出得出，這屬于占斷階段。實際上各演中第三變的過揲和，即36、32、28、24已包含了示卜態的全部信息，本文稱之為原卜態。但筮卜則必須對原卜態加以一系列的變換，才可成為斷卜態。由原卜態轉化為斷卜態的這一過程是一個比較重要的要領，以后還在反復出現，為便于稱引，在本文中暫稱為“卜態變換”。
以上就是易卜中的起卦方法，即大衍筮法。

二、拳拳炎黃赤子情
大衍之數為什么是50，一直迷惑了人們兩千年，更奇怪的是明明是五十策，卻又必須去年一策不用，實際只用49策，更合人如墮茫茫五里云霧。按理來說，兩千年前的理論即便復雜也斷不至復雜到連生活在高科技時代的我們都鬧不清的地步。作者向來也沒有想過要解決大衍之謎，只是在知道張政烺先生破譯商周數卦之后想用數學方法再現商周古筮，沒成想卻意外地先揭示出大衍之謎的謎底。這說明在一門科學中可能是極大的難題，而另一門科學中可能就是輕而易舉的事情。事后，我好奇怪！為什么《周易•系辭》中“大衍之數五十”這一章在中國數學史上非常重要的數學史料，竟然會在二十世紀中外數學史家的眾目睽睽之下溜走了，解決大衍之謎本應屬于他們業務圈子里的事情。這似乎又說明這樣一個問題，易學與其它學科之間有一條不可逾越的鴻溝，非易學界對易學感到莫明其妙或荒誕無稽而不敢問津、不屑問津；而易學界又或多或少受到些傳統易學思想和古典易學方法的影響所形成的思維定勢。的確，解決大衍之謎是古典易學和思想和方法無能為力的。
待續

作者：58.19.92.*
2008-2-24 15:22 回復此發言

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回復：周易八卦起源進化史

續

二、拳拳炎黃赤子情（原載《中華易學》1994年2月號）

大衍之數為什么是50，一直迷惑了人們兩千年，更奇怪的是明明是五十策，卻又必須去掉一策不用，實際只用49策，更合人如墮茫茫五里云霧。按理來說，兩千年前的理論即便復雜也斷不至復雜到連生活在高科技時代的我們都鬧不清的地步。作者向來也沒有想過要解決大衍之謎，只是在知道張政烺先生破譯商周數卦之后想用數學方法再現商周古筮，沒成想卻意外地先揭示出大衍之謎的謎底。這說明在一門科學中可能是極大的難題，而另一門科學中可能就是輕而易舉的事情。事后，我好奇怪！為什么《周易•系辭》中“大衍之數五十”這一章在中國數學史上非常重要的數學史料，竟然會在二十世紀中外數學史家的眾目睽睽之下溜走了，解決大衍之謎本應屬于他們業務圈子里的事情。這似乎又說明這樣一個問題，易學與其它學科之間有一條不可逾越的鴻溝，非易學界對易學感到莫明其妙或荒誕無稽而不敢問津、不屑問津；而易學界又或多或少受到些傳統易學思想和古典易學方法的影響所形成的思維定勢。的確，解決大衍之謎是古典易學和思想和方法無能為力的。
就我所知，第一個試圖用現代數學方法解決大衍之謎的人是僑居比利時的沈宜甲老先生。沈先生生于1901年，如他健在原話已高壽九十多了，但愿他長壽。不知為什么就在我定下這句話的時候，硬是止不住自己的淚水。沈老是科技界的權威，曾于1944年在廣西創辦無煙煙氣廠。他所發明的高爐射煤以及吹氧煉鋼法等新技術通行于全世界，久久為人所稱重。他還致力于哲學方面的研究，尤其出人意料的是他還承認周易預測的客觀性。沈老在他的《科學無玄的周易》一書的序言中曾談到他對周易看法的轉變過程：

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